怎样求解星形线的周长?

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wjl371116
2023-01-03 · 知道合伙人教育行家
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知道合伙人教育行家
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计算星形线:x=acos³t,y=asin³t  (a>0) 的周长。

解:dx/dt=-3acos²tsint;dy/dt=3asin²tcost;故周长S:

【星形线既是轴对称图形,也是中心对称图形,四个象限内的图形是一样的;因此计算其

周长时,只需计算第一象限[0,π/2]内的周长,然后乘以4就可以了。】

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