Question

考研，高等数学，线性代数，他是如何写出这个解的？就像第二图李永乐老师上课时候不是说过在非构成单位矩

考研，高等数学，线性代数，他是如何写出这个解的？就像第二图李永乐老师上课时候不是说过在非构成单位矩阵的列向量后赋值，之后前面的写成相反数即可吗？这个为什么他把-1和-3写到了x4，赋值的却是x2x3？

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Answer 1

【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn

【解答】
|A|=1×2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α

A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n

【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。

追问

坏了多少题，狗B

Answer 2

实际上是一样的，相当于k1和k2的值不一样而已，因为有无穷多的解，所以可以随便取

Answer 3

这个都无所谓的 关键是在X234 里选出两个作为自由变量即可 毕竟无穷多解 格式不一样正常

追答

手写不易请采纳

追问

那请看这个例子

这个地方如果直接写为

追答

稍等。 我看下

齐次通项你写错了哦

2 -2 1应该是

追问

哪个部分？是k部分还是不带k的部分

追答

带K的。1/2 1/2 1 、、

追问

针对这种方法其实这个部分我后来想了想后面k的部分可以自己圆过去，但是对于前面的解我是比较疑惑的，还是刚才的照片，只是上面加了一些标志，用这种思想可以写出他的答案，但是前面那部分也不是直接往下抄的呀，怎么写出的

追答

啥叫不是直接往下抄 我语文不太好

追问

就是虚线后面部分不是可以直接作为其次解的么

追答

这个不可以 两者不是一个概念

AX等于B 求X

追问

行吧就这样了，用标注的方法之后，虚线部分后赋值部分写0，同位数下移，可以出结果，包括上面的那题

追答

Ok