Question

X分之一函数是什么函数

Answer 1

X分之一函数是幂函数。

幂函数求导公式： 原函数为y=x^n，导函数为y'=nx^(n-1)。

设y=1/x=x^(-1)；即y'=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2。

扩展资料

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

参考资料：百度百科-导数

Answer 2

只要满足y=x^α（α为有理数）的函数
也就是以底数为自变量
指数为常数的函数称为幂函数
这里的y=1/x即y=x^(-1)
当然就是幂函数
而y=1/x 也是反比例函数
是处在第一和第三象限的双曲线