设A,B,C,D是任意的集合.证明(A交B)×(C交D)=(A×C)交(B×D)

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科创17
2022-07-22 · TA获得超过5889个赞
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设﹙x,y﹚∈(A∩B)×(C∩D),说明x∈A∩B.y∈C∩D ∵x∈A,y∈C ∴﹙x,y﹚∈A×C∵x∈B,y∈CD ∴﹙x,y﹚∈B×D 得到 ﹙x,y﹚∈(A×C)∩(B×D)反过来,如果﹙x,y﹚∈(A×C)∩(B×D)∵﹙x,y﹚∈(A×C)∴x∈...
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