Question

两个相似矩阵相等吗

Answer 1

相等。因为是性质决定的。

性质：

合同关系是一个等价关系，也就是说满足：

1、反身性：任意矩阵都与其自身合同。

2、对称性：A合同于B，则可以推出B合同于A。

3、传递性：A合同于B，B合同于C，则可以推出A合同于C。

4、合同矩阵的秩相同。

合同矩阵发展史：

1855 年，埃米特(C.Hermite,1822-1901) 证明了其他数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来 ，克莱伯施(A.Clebsch,1831-1872) 、布克海姆(A.Buchheim) 等证明了对称矩阵的特征根性质。

泰伯(H.Taber) 引入矩阵的迹的概念并得出了一些有关的结论。

以上内容参考：百度百科——合同矩阵