Question

高数 如何求这道题目的极限？

求解答详细步骤

Answer 1

若(x,y)沿着y=-x接近(0,0)，则分子为-x^2，分母为0，极限为∞。
若(x,y)沿着y=x接近(0,0)，则极限为0。所以极限不存在

追问

y=-x时分子为0分母为0，怎么得到极限为无穷大的

追答

分子只是趋近于0，而分母彻底就是0，所以极限是∞。毕竟任何o(0)比无穷小量更高阶。

Answer 2

分析式子，你会看到分母是x+y，如果分母为0，大概会出点问题。
所以我们想办法找个接近x+y=0这根直线的曲线。
我找的这个是y=-e^x+1，你会发现函数沿这根曲线趋近于原点的时候，极限不是0，这样的话说明极限不存在

Answer 3

可以令Y=KX,上式就变成KX/2，极限为0

追问

我练习册上的答案是极限不存在啊

追答

练习册上没写步骤吗？

追问

是选择题。。。有步骤我还问。。。