Question

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,EF交AC于点G,若AE:EB=2:3，AF：AD=1:2，求AG：AC的值是多少

Answer 1

解：

延长CD、EF交于点M，

△EAF∽△MDF

因为F为AD中点

相似比为1；1

MD=EA

△CGM∽△AGE

∵AE:EB=2:3，

∴AG:CG=AE:CM=(2:5+2)=2:7

∴AG:AC=2:9

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Answer 2

延长FE交CB的延长线于M
∵AD∥BC(BM)
∴△AFE∽△BEM
∴AF/BM=AE/EB=2/3
∴BM=3/2AF
∵AF/AD=1/2
∴BC=AD=2AF
∴CM=BC+BM=2AF+3/2AF=7/2AF
∴AF/CM=AF/(7/2AF)=2/7
∵AF∥CM(AD∥BC)
∴△AGD∽△CMG
∴AG/CG=AF/CM=2/7
∴AG/AC=2/9