Question

已知函数fx的图象与函数hx=x+1/x+2的图象关于A（0，1）对称

求fx解析式

Answer 1

点(x,y)关于A(0,1)的对称点为(-x,2-y);
所以h(x)关于A(0,1)的对称函数为：
2-y=(-x+1)/(-x+2);
y=2+(x-1)/(x-2)=(x-3)/(x-2);
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Answer 2

不知你的写法究竟是y=(x+1)/(x+2),还是原来的样子
按你的原来的样子，我的解答是

解：h(x)=x+1/x+2,图象上某点P（x0，y0）, 点P关于点A（0，1）的对称点Q（x,y）在f(x)的图象上

( x0+x)/2=0, (y0+y)/2=1 , 所以x0=-x, y0=2-y, 把此二式的右边代入h(x),
2-y=-x+1/(-x)+2, y=x+1/x,就是所求的f(x)的解析式