Question

急！！两个反比例函数y=2/x和y=8/x在第一象限内的图像如图所示,点P是y=8/x的图像上任意一点，PC⊥x轴于点

两个反比例函数y=2/x和y=8/x在第一象限内的图像如图所示,点P是y=8/x的图像上任意一点，PC⊥x轴于点C，交y=2/x的图像于点A，PD⊥y轴于点D，交y=2/x的图像于点B，连接AB。当点P在y=8/x的图像上运动时，设点P的横坐标为m。则△AOB为直角三角形时，请写出m的值（最好有过程）

Answer 1

P的横坐标为m，很容易得到P(m,8/m) A(m,2/m) B(m/4,8/m)
所以 PB=3m/4 BD=m/4 PA=6/m AC=2/m OC=m OD=8/m
△AOB为直角三角形，两种情况，∠BAO=90°或者∠ABO=90°
∠BAO=90°时 ，容易证明△PBA∽△CAO
所以 PB/PA=AC/OC
将以上的数据代入得 m=2
同理
∠ABO=90°时 ，容易证明△PBA∽△DOB
OD/BD=PB/PA
代入得 m=1