已知直线a平行b平行c，直线l交a=A，l交b=B，l交c=C求证a,b,c,l共面
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因为a//b，所以a和b共面，又l与a、b相交于A、B两点，所以l在直线a、b确定的平面内，也就是a、b、l三直线共面；同理可证a、c、l三直线共面，因此四条直线a、b、c、l 共面。
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二条平行线被一条直线相交 求证在一个平面
直线b // c，它们与直线a分别交于A1,A2
∵b交a于A1点, ∴ b与a确定平面(1)�8�4
∵ b// c， ∴b、c 确定平面(2)
∵c交a于A2点, ∴ A2属于a,a属于平面(2)
又∵A1属于b,b属于平面(2),
∴A1,A2属于平面(2),即a属于平面(2)
即平面(1)(2)都过两条相条直线a,b
∴(1)(2)是同一个平面
∴c在平面(1)内
即三条线共面
直线b // c，它们与直线a分别交于A1,A2
∵b交a于A1点, ∴ b与a确定平面(1)�8�4
∵ b// c， ∴b、c 确定平面(2)
∵c交a于A2点, ∴ A2属于a,a属于平面(2)
又∵A1属于b,b属于平面(2),
∴A1,A2属于平面(2),即a属于平面(2)
即平面(1)(2)都过两条相条直线a,b
∴(1)(2)是同一个平面
∴c在平面(1)内
即三条线共面
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