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如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D
求证：AB²=AD²+BD²+2CD²
用勾股定理就可以了.
在直角三角形ABC中：AB²=AC²+BC²
在直角三角形ACD中：AC²=AD²+CD²
在直角三角形BCD中：BC²=BD²+CD²
所以：AB²=AC²+BC²
=AD²+CD²+BD²+CD²
=AD²+BD²+2CD²
求证：AB²=AD²+BD²+2CD²
用勾股定理就可以了.
在直角三角形ABC中：AB²=AC²+BC²
在直角三角形ACD中：AC²=AD²+CD²
在直角三角形BCD中：BC²=BD²+CD²
所以：AB²=AC²+BC²
=AD²+CD²+BD²+CD²
=AD²+BD²+2CD²
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