若方程sin(2x+π/3)-a=0在区间[0,π/2]上有两个不同的实数解x1,x2,则x1+x2=?
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若方程sin(2x+π/3)-a=0在区间[0,π/2]上有两个不同的实数解x1,x2,则x1+x2=?
解析：∵方程sin(2x+π/3)-a=0在区间[0,π/2]上有颂桐两个不同的实数解x1,x2
令x=0,则a=√3/2
∴满足给定条件,a的取键雀值范围为野亮坦a∈[√3/2,1)
在此范围内
在区间[0,π/2]上函数y= sin(2x+π/3)的对称轴为：sin(2x+π/3)=1==>x=π/12
sin(2x+π/3)=a==>x1=(arcsina)/2-π/6
x2=π/12+(π/12-x1)
∴x1+x2=x1+π/12+(π/12-x1)= π/6
解析：∵方程sin(2x+π/3)-a=0在区间[0,π/2]上有颂桐两个不同的实数解x1,x2
令x=0,则a=√3/2
∴满足给定条件,a的取键雀值范围为野亮坦a∈[√3/2,1)
在此范围内
在区间[0,π/2]上函数y= sin(2x+π/3)的对称轴为：sin(2x+π/3)=1==>x=π/12
sin(2x+π/3)=a==>x1=(arcsina)/2-π/6
x2=π/12+(π/12-x1)
∴x1+x2=x1+π/12+(π/12-x1)= π/6
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