Question

用matlab解微分方程，有了边界条件

求利用matlab解微分方程：y''=y*(z+y'^2)^(3/2）初始条件：y=0处，y'=0；x=0处，y=0.8；求助。。

Answer 1

y=dsolve('D2y=y*(z+Dy*Dy)^(3/2)','y(0)=1','Dy(0)=0.8')
结果是：

y =
piecewise([-z = 16/25, {(4*t)/5 + 1}], [-z <> 16/25, {}])
也就是说，只有z=-16/25时有解析解，解析解为y=4t/5+1，换成x就是y=4x/5+1。
其它情况没有解析解，至少matlab找不到解析解。
在无法求得解析解的情况下，可以用matlab的ode45等函数求解微分方程。

追问

我也知道求不出解析解，主要是能用ode45求出数值解吗？因为用ode系列函数求，貌似都要两个边界条件，一个是y(0)=,y'(0)=...,而我现在只有y=0处，y'=0；x=0处，y=0.8这样的边界条件，所以不知道如何去求他的数值解。。

追答

。。。转化为微分方程组求解啊。这。。。
令h=[y,y']然后变成关于h的微分方程，这样ode就可以解了。
数学功底不够的话可以去查相关的资料，有时间我再详细给你说。

Answer 2

知道z具体值的话用ode很简单