已知函数f（x）=︳㏒2x︴，正实数m,n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间【m2,n】上的最大值为2则n+m=
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答案为5/2
解：(log2x,指以2为底数，楼主应该是这意思吧）由g(x)=log2x为单调函数，f(m)=f(n),有0<m<1,n>1,故f(m)=-log2m,f(n)=log2n,所以log2m+log2n=0,得m*n=1;
由f(x)在[m^2,n]上最大值为2，即f(m^2)=2或f(n)=2,代入易验证f(n)=2求出的m,n与上面矛盾，因此f(m^2)=2成立，m=1/2,从而n=2,
所以m+n=5/2.
解：(log2x,指以2为底数，楼主应该是这意思吧）由g(x)=log2x为单调函数，f(m)=f(n),有0<m<1,n>1,故f(m)=-log2m,f(n)=log2n,所以log2m+log2n=0,得m*n=1;
由f(x)在[m^2,n]上最大值为2，即f(m^2)=2或f(n)=2,代入易验证f(n)=2求出的m,n与上面矛盾，因此f(m^2)=2成立，m=1/2,从而n=2,
所以m+n=5/2.
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