Question

在三角形中，a的平方加b的平方减c的平方等于ab, sinC=2sinB.求角A

Answer 1

a²＋b²－c²＝ab，由余弦，有：cosC＝（a²＋b²－c²）／2ab＝1/2，所以，sinC＝√3/2，故sinB＝√3/4，cosB＝√13/4。sinA＝sin（B＋C）＝sinBcosC＋cosBsinC＝√3／4×1/2＋√13/4×√3／2＝√3／8×（1＋√13）。A不是特殊角，只能查函数表得出其度数。

Answer 2

sina的平方加sinb的平方减sinasinb等于sinc的平方,由正弦定理知：a^2+b^2-ab=c^2,从而由余弦定理知：cosc=1/2,<c=60,ab=4,s三角形abc=1/2*ab*sinc=根号3