Question

如何推导“两角和公式”？

Answer 1

两角和的正弦与余弦公式：

（1）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；

（2）cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；

sin（α+β）=

cos（90°-α-β）

=cos[（90°-α）+（-β）]

=cos（90°-α）cos（-β）-

sin（90°-α）sin（-β）

=sinαcosβ+cosαsinβ

在解三角形中，有以下的应用领域：

已知三角形的两角与一边，解三角形。

已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。

运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。

物理学中，有的物理量可以构成矢量三角形 。因此, 在求解矢量三角形边角关系的物理问题时, 应用正弦定理，常可使一些本来复杂的运算，获得简捷的解答。

以上内容参考：百度百科-正弦定理