如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行AC交AB于E,EF平行BC交AC于点F
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因为 DE//AC，EF//BC
所以 四边形EDCF是平行四边形
所以 CF=DE因为 DE//AC
所以 角EDA=角DAC
因为 AD平分角BAC
所以 角EAD=角DAC
因为 角EDA=角DAC
所以 角EAD=角EDA
所以 AE=DE
因为 CF=DE
所以 AE=CF
所以 四边形EDCF是平行四边形
所以 CF=DE因为 DE//AC
所以 角EDA=角DAC
因为 AD平分角BAC
所以 角EAD=角DAC
因为 角EDA=角DAC
所以 角EAD=角EDA
所以 AE=DE
因为 CF=DE
所以 AE=CF
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