怎样把参数方程化为标准参数方程
具体步骤如下：
取z=0，
由方程组求出点M(x₁,y₁,z₁)在直线L上。
再令两个平面方程的法向量分别为n₁和n₂，
∴取直线L的方向向量为s=n₁×n₂，
则得到s=（A，B，C），
∴直线L的对称式方程为
（x-x₁）/A=（y-y₁）/B=（z-z₁）/C,
又令上式的比值为λ，
则得到直线的参数方程为
x=Aλ＋x₁,
y=Bλ＋y₁,
z=Cλ＋z₁.
λ为参数。
参数方程：
1.简介：
定义：一般的，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数't’的函数{x=f(t)
y=g(t)
并且对于't‘的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M（x,y)都在这条曲线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数't‘叫做变参数，简称 参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。（注意：参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义和几何意义的变数，也可以是没有实际意义的变数
2.方程应用：
方程的应用
在 柯西中值定理的证明中，也运用到了参数方程。
柯西中值定理
如果函数f(x）及F(x）满足：
⑴在闭 区间[a，b]上连续；
⑵在开区间（a，b）内可导；
⑶对任一x∈（a，b），F'(x）≠0，
那么在（a，b）内至少有一点ζ，使等式
[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'（ζ）/F'（ζ）成立。
柯西简洁而严格地证明了 微积分学基本定理即牛顿－莱布尼茨公式。他利用定积分严格证明了带余项的 泰勒公式，还用微分与 积分中值定理表示 曲边梯形的面积，推导了平面曲线之间图形的面积、曲面面积和立体体积的公式。
参数曲线亦可以是多于一个参数的函数。例如参数表面是两个参数(s,t)或(u,v)的函数。
譬如一个 圆柱：
r(u,v)=[x(u,v),y(u,v),z(u,v)]=[acos(u),asin(u),v]
参数是参变数的简称。它是研究运动等一类问题中产生的。质点运动时，它的位置必然与时间有关系，也就是说，质的坐标x，y与时间t之间有函数关系x=f(t)，y=g(t)，这两个函数式中的变量t，相对于表示质点的几何位置的变量x，y来说，就是一个“参与的变量”。这类实际问题中的参变量，被抽象到数学中，就成了参数。我们所学的参数方程中的参数，其任务在于沟通变量x，y及一些常量之间的联系，为研究曲线的形状和性质提供方便。
用参数方程描述运动规律时，常常比用普通方程更为直接简便。对于解决求最大射程、最大高度、飞行时间或轨迹等一系列问题都比较理想。有些重要但较复杂的曲线（例如圆的渐开线），建立它们的普通方程比较困难，甚至不可能，列出的方程既复杂又不易理解，如圆的渐开线的普通方程。
根据方程画出曲线十分费时；而利用参数方程把两个变量x，y间接地联系起来，常常比较容易，方程简单明确，且画图也不太困难。
比如直线｛x=3+4t
{y=4-5t,(t为参数）
用加减消元法或代入消元法消去参数t即可.
1）用加减消元法：
x=3+4t
5x=15+20t
y=4-5t
4y=16-20t
5x+4y=31
2）用代入消元法
x=3+4t
t=(x-3)/4
y=4-5(x-3)/4
4y=16-5(x-3)
4y=16-5x+15
4y+5x=31
是非标准参数方程化为标准参数方程
