Question

高中导数开区间内无极值怎么做， 开区间内不单调怎么做 开区间内有最值怎么做

高中导数开区间内无极值怎么做，
开区间内不单调怎么做
开区间内有最值怎么做

Answer 1

①函数连续，开区间内无极值说明函数是单调函数，即开区间内导数值恒大于等于0或恒小于等于0，开区间内既无极值也无最值；

②开区间内不单调，则必然存在驻点(f'(x)=0)的点，驻点有可能为极值点：驻点两侧的导数值，左正右负驻点为极大值点，左负右正驻点为极小值点，左右正负不变，不是极值点；
③开区间内最小的极小值，<两个端点的函数值相比较小的，开区间存在最小值，
开区间内最大的极大值，>两个端点的函数值相比较大的，开区间存在最大值。