Question

已知f（x）是（0,+无穷）上的可导函数，f（lnx）=x+lnx，则f'（1）=

Answer 1

f（lnx）=x+lnx
设lnx=t，x=e^t，
f（t）=e^t+t
f'（t）=e^t+1
则f'（1）=e+1

Answer 2

求导f'(㏑x)=1 1/x 令㏑x=1∴x=e ∴f'(1)=f'(㏑e)∴f'(1)=e 1/e其实就是一个转换思想，把㏑x=1求出来，因为让求得1相当于是x，∴再转换到x=几上去。我今年刚高考完，有什么题可以问我，我平常最喜欢做数学题。

Answer 3

f(lnx)=e^lnx lnx,所以f(x)=e^x x,f'(x)=e^x 1.f'(1)=e 1

Answer 4

令lnx=t，则x=e^t，则f(t)=e^t+t，f'(t)=e^t+1,f'(1)=e+1

Answer 5

f（lnx）=x+lnx;
令lnx=t；
f(t)=e^t+t;
f'(t)=1+e^t;(当t>0时)
f'(1)=1+e