Question

matlab向量的乘积

1 求垂直于向量A=（1，2，3）和B=（3，4，5）的向量，并计算三个向量组成图形的面积。
A=[1 2 3]；
B=[3，4，5]；
C=cross(A,B)
S=dot(A,cross(B,C))
最后S=dot(A,cross(B,C))是求两个向量的点乘吧，垂直B,C的向量与A向量的点乘积，怎么变成了求图形的面积了？
而且，题目要求垂直A,B的向量C，那么C与A,B应该不在一个平面上吧？这三个向量怎么组成一个图形？

Answer 1

你好，是这样的，你的题目估计写得有问题
应该是求3个向量组成的平行六面体的体积：
A、B、C组成的平行六面体的体积等于A、B、C混合积的模值
即：V=|[A,B,C]|
有时混合积是可以为负值的，对应左手系的情况
S=dot(A,cross(B,C))------就是求的混合积，此时是右手系

Answer 2

A=[1 2 3];B=[3 4 5];C=cross(A,B),S=dot(A,cross(B,C))
C =
-2 4 -2
S =
24
S是图形的体积，估计要求立体的表面积
angAB=cos(A*B/(abs(A)*abs(B)));lenA=sqrt(sum(A.^2));lenB=sqrt(sum(B.^2));lenC=sqrt(sum(C.^2));s1=lenA*lenB*sin(angAB);s2=lenA*lenC;s3=lenC*lenB;area=2*(s1+s2+s3)
结果：area =
133.1619