Question

高中数学 7题 步骤详细

Answer 1

准线是x=-p/2
设另两点横坐标是a和b,焦点是F
抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离
那两点到准线距离=a+p/2和b+p/2
等边三角形
所以a=b
横坐标=a,所以y^2=2pa
所以两点是(a,√(2pa))和(a,-√(2pa))
所以另两点距离是√(2pa)-[-√(2pa)]=2√(2pa)
所以2√(2pa)=a+p/2
两边平方
8pa=a^2+ap+p^2/4
a^2-7pa+p^2/4=0
a=(7p±4p√3)/2
所以边长=a+p/2=(8p±4p√3)/2
若有用，望采纳，谢谢。

追问

看不懂啊

FC哪里是正数，为何出去绝对值呢？

不去掉绝对值符号

追答

图中FC表示长度，长度是正数。

如果你不加绝对值的话，它可能算出来就是一个负数。

追问

由图可知X1-P/2是个正数啊，

追答

图中你看出是正数，没错。
但有时没图，你就不知道F点在左边还是右边了，如果在左边，结果可能就为负。
所以这是一个习惯，算长度往往要加上绝对值。

追问

多谢

换成这样可以吗