Question

数学17题

Answer 1

1. 2acosA=(a²+c²-b²)/2a+(a²+b²-c²)/2a

2acosA=a

cosA=1/2        A=π/3

2.顶点在单位圆上，所以2R=2

a/sinA=2R=2

所以a=√3

可解得bc=1

S=1/2bcsinA=√3/4

Answer 2

Answer 3

2acosA=ccosB+bcosc
由正弦定理得
2sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC
2sinAcosA=sin(B+C)
2sinAcosA=sinA
2cosA=1
cosA=1/2
2)b^2+c^2=4
a/sinA=2R=2,cosA=1/2,sinA=√3/2

a=2sinA=2sinA=2*√3/2=√3
a^2=b^2+c^2-bc
bc=b^2+c^2-a^2=4-(√3)^2=1
S=1/2bcsinA=1/2*1*√3/2=√3/4
S=√3/4

Answer 4

结合正余弦定理吧。 感觉不是很难得题啊。 圆内接三角形。