将23分成三个不同的奇数之和，共有______种不同的分法．
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解题思路：小于23的奇数有1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21；从中找出3个和是23的组合即可求解．
小于23的奇数有1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21；
1+3+19=23，
1+5+17=23，
1+7+15=23，
1+9+13=23；
3+5+15=23，
3+7+13=23，
3+9+11=23，
5+7+11=23，
一共有8种．
答：共有8种不同的分法．
故答案为：8．
点评：
本题考点： 筛选与枚举；整数的裂项与拆分．
考点点评： 本题写出这些算式时要注意按照一定的顺序写，不要重复写和漏写．
小于23的奇数有1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21；
1+3+19=23，
1+5+17=23，
1+7+15=23，
1+9+13=23；
3+5+15=23，
3+7+13=23，
3+9+11=23，
5+7+11=23，
一共有8种．
答：共有8种不同的分法．
故答案为：8．
点评：
本题考点： 筛选与枚举；整数的裂项与拆分．
考点点评： 本题写出这些算式时要注意按照一定的顺序写，不要重复写和漏写．
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