求微分方程y''+4y=0的通解,并设出方程y''+4y=e^x的特解形式？
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这是因为等号右边是e^x,所以要设特解为y=Ae^x,y"=Ae^x
这样就可代入求值：y"+4y=5Ae^x,对照原式可得A=1/5
从而求出特解为 y=(1/5)*e^x,1,
alyx 举报
ΪʲôȺұe^xҪôأǹ涨
举报 xubin1984
ǹ涨ƾ͵۲ұʽؽʽұʽe^xؽʱûаe^xʽôܵұأ ʽұ x+2֮ģҪؽΪy=ax+bˣֵ y"+4y=0+4ax+4b=x+2, Ӷa=1/4, b=1/2, ؽy=x/4+1/2 ôͲ֪ûС
alyx 举报
ôұx^2 ֮ôy=x^a ˣx^a, ضģұǼξ输Σx²+1, ax²+b,特征方程
r^2+4=0
r=±2i
通解y=C1cos2x+C2sin2x
设特解为y=ae^x,0,求微分方程y''+4y=0的通解,并设出方程y''+4y=e^x的特解形式
RT 通解我会求 后面设特解就搞不清楚了 参考答案给的是：y=Ae^x完全不知道是怎么来的哭死……求大神讲解一下
这样就可代入求值：y"+4y=5Ae^x,对照原式可得A=1/5
从而求出特解为 y=(1/5)*e^x,1,
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ǹ涨ƾ͵۲ұʽؽʽұʽe^xؽʱûаe^xʽôܵұأ ʽұ x+2֮ģҪؽΪy=ax+bˣֵ y"+4y=0+4ax+4b=x+2, Ӷa=1/4, b=1/2, ؽy=x/4+1/2 ôͲ֪ûС
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r^2+4=0
r=±2i
通解y=C1cos2x+C2sin2x
设特解为y=ae^x,0,求微分方程y''+4y=0的通解,并设出方程y''+4y=e^x的特解形式
RT 通解我会求 后面设特解就搞不清楚了 参考答案给的是：y=Ae^x完全不知道是怎么来的哭死……求大神讲解一下
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