Question

在边长为2的正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE,求：∠BED大小；在求BE

Answer 1

 

解：在等边三角形ADE中

因为AD=AE

又AB=AD

所以三角形ABE是等腰三角形

∠EAD=60度  ∠BAD=90度

∠BAE=∠EAD+∠DAB=150度

∠AEB=∠ABE=15度

∠BED=∠AED-∠AEB=60度-15度=45度

 

AB=AE=2

cos∠BAE=cos150度=(AB²+AE²-BE²)/2AB*AE=(4+4-BE²)/8=-√3/2

BE²=8+4√3

BE=2√(2+√3)

Answer 2

解：正方形中，AB=AD=2, ∠BAD=90°

等边三角形中，AD=AE=2 ∠EAD=∠AED=60°

∴AB=AE=2 ∠BAE=∠BAD+∠EAD=150°

∴∠ABE=∠AEB=15°

∴∠BED=∠AED-∠AEB=45°

∵BE²=AE²+AB²-2AE×ABcos∠BAE

∴BE²=4+4-2×2×2×(-1/2)=12

∴BE=2√3

Answer 3

（1）、三角形ABE为等腰三角形，∠EAB=90°+60°=150°所以∠AEB=∠ABE=（180°-150°）/2=15°，所以∠BED=∠AED-∠AEB=60°-15°=45°

（2）、过E做BC的垂线，则BE为边长为1和2+√3直角三角形的斜边 所以BE²=1‍²+（2+√3）²=8+4√3 所以开方就是BE的值

²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²

Answer 4

提示：过E作AD的垂线EF于足F，由AB=AE且EF与AB平行，得角度为15°，长度用余弦定理算；
不用采纳，好好学习为上

Answer 5

∠BED=60+90度 BE=更号3