Question

在正方形abcd中ab等于4 点E是BC边上一动点（不与B，C重合），连接A,E,以AE为边作正方

在正方形abcd中ab等于4 点E是BC边上一动点（不与B，C重合），连接A,E,以AE为边作正方形AEGF

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Answer 1

证明：
（1）∠ECF=135°。证明如下：
∵AE=EF；∠B=∠H=90°；∠1=∠3
∴△ABE≌△EHF
∴BE=HF=x,AB=EH=4
∴CH=EH-EC=BE
∴△HCF为等腰直角三角形，∠HCF=45
∴∠ECF=180-45=135
(2)连接OH，则△BEO和△HFO中
OE=OF;BE=HF;∠OEB=45+∠2=45+∠EFH=∠OFH
∴△OBE≌△OFH
∴OB=OH
又四边形ABEO中，两个对角∠ABE和∠AOE=90
∴ABEO四点共圆，
∴∠OBE=∠OAE=45°
∴△OBH为等腰直角三角形，OB=BH/√2=（x+4）/√2=√2（x+4）/2
S的足标看不清楚，可能是ABCO吧。若然，则最小是F点与C点重合时，最大是F点在AD延长线上。故S取值最小是正方形面积的一半=4²/2=8，最大为正方形面积=4²=16

追问

最后是求S△BCO

点H在哪

excuse me？