Question

间断点求左右极限的问题

这个地方总想不明白。
对于一个间断点，有一部分从左右趋近结果不同，但是具体怎么算我始终没明白。例如1/x^2-1，这里x趋近1+和1-结果不同，-1也是不同！但是具体怎么做呢？另外各位大神在解答的时候不要只说趋近于1正，x^2等于几，我想问的是为什么，可以用图像解释，或者不解释，只给我一个类似公式性质的解答也可以！拜谢了

Answer 1

lim(x->1+) 1/(x^2-1) ->+∞
x->1+ =1+δ = (1.0000000000000....000001) (δ 是一个很小很小的正数)
x^2-1 >0
lim(x->1+) 1/(x^2-1) ->+∞

lim(x->1-) 1/(x^2-1) ->-∞
x->1- =1-δ= (0.9999......999999) (δ 是一个很小很小的正数)
x^2-1 <0
lim(x->1+) 1/(x^2-1) ->-∞