三角形ABC中，DE平行BC，EF平行AB，已知三角形ADE和三角形EFC的面积分别为4和9，求三角形ABC的面积
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连接BE.
∵DE‖BC.AB‖EF.
∴△ADE∽△EFC.
∵相似三角形的面积比等于对应比例边的比的平方.
∴AE�0�5:EC�0�5=4:9.
∴AE:EC=2:3.
又∵平行四边形DEFB.
∴S△DEB=S△EFB=x
∴S△ABE=S△ADE+x
S△BEC=S△EFC+x
∵S△ABE与S△BEC底边都在一条直线AC上，且它们的高相同.
∴S△ABE:S△BEC=AE:EC=2:3.
∴（x+4）：（x+9）=2:3.
解方程得
x=6.
∴△ABC面积=6+4+6+9=25.
∵DE‖BC.AB‖EF.
∴△ADE∽△EFC.
∵相似三角形的面积比等于对应比例边的比的平方.
∴AE�0�5:EC�0�5=4:9.
∴AE:EC=2:3.
又∵平行四边形DEFB.
∴S△DEB=S△EFB=x
∴S△ABE=S△ADE+x
S△BEC=S△EFC+x
∵S△ABE与S△BEC底边都在一条直线AC上，且它们的高相同.
∴S△ABE:S△BEC=AE:EC=2:3.
∴（x+4）：（x+9）=2:3.
解方程得
x=6.
∴△ABC面积=6+4+6+9=25.
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