Question

不等式2|x|+|x-1|<2的解集是____________

Answer 1

x＜0;时；-2x+1-x=1-3x＜2;-3x＜1;x＞-1/3;∴-1/3＜x＜0;
x=0;0+1＜2;成立；
0＜x＜1时，2x+1-x=1+x＜2;x＜1;∴0＜x＜1;
x=1;2＜2不成立；
x＞1时，2x+x-1=3x-1＜2；3x＜3;x＜1;无解
所以-1/3＜x＜1;

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Answer 2

首先这要分3段，
1，当x小于等于0时，不等式为-2x+(-x+1)<2. 解得：x>-3分之1
所以 x大于等于负3分之1小于等于0
2.当x大于0小于等于1时，不等式为 2x+(1-x)<2,解得：x<1
所以x大于0小于1
3.当x大于1时，不等式为2x+x-1<2,得x<1
无解
综上所述
负3分之1<x<1

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Answer 3

分三种情况，x<0,0<x<1,x>1
-1/3<x<1