已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D若角B等于 30度,CD等于6,求AB的长
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∵∠ACB＝90
∴∠ACD+∠BCD＝90
∵CD⊥AB
∴∠B+∠BCD＝90
∴∠ACD＝∠B
∵∠B＝30
∴∠ACD＝30
∴AD＝CD×（1/√3）
∵CD＝6
∴AD＝2√3
∵∠B＝30,CD⊥AB
∴BD＝√3CD＝6√3
∴AB＝AD+BD＝2√3+6√3＝8√3
∴∠ACD+∠BCD＝90
∵CD⊥AB
∴∠B+∠BCD＝90
∴∠ACD＝∠B
∵∠B＝30
∴∠ACD＝30
∴AD＝CD×（1/√3）
∵CD＝6
∴AD＝2√3
∵∠B＝30,CD⊥AB
∴BD＝√3CD＝6√3
∴AB＝AD+BD＝2√3+6√3＝8√3
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