已知f[(a+2b)/3]=(f(a)+2f(b))/3,f(1)=1,f(4)=7,f(2014)=?

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新科技17
2022-08-18 · TA获得超过5873个赞
知道小有建树答主
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f(1)=1,f(4)=7,令a=4,b=1,得f(2)=3,令a=1,b=4,得f(3)=5,猜f(n)=2n-1.①n=1,2,3,4时①成立.假设对于小于或等于n的正整数,①都成立,令a=n-2,b=n+1,得f(n)=[f(n-2)+2f(n+1)]/3,∴f(n+1)=[3f(n)-f(n-2)]/2=[3(2n-1)-(2n-...
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