已知方程ax2+x+1=0的两根分别为x1,x2且满足x1<1<x2,求a的取值范围>>
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解:因为方程有两个实数根
所以△=1-4a>0
a<1/4
①当0<a<1/4时
f(1)<0，
a十2<0，a<-2(舍去)
②当a<0时，有
f(1)>0，
a十2>0，a>一2，∴一2<a<0
综上，一2<a<0
所以△=1-4a>0
a<1/4
①当0<a<1/4时
f(1)<0，
a十2<0，a<-2(舍去)
②当a<0时，有
f(1)>0，
a十2>0，a>一2，∴一2<a<0
综上，一2<a<0
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