Question

“11乘19加22乘29加33乘39加44乘49加55乘59加66乘69加77乘79加88乘89加99乘99”的简便方法的解题思路

Answer 1

（11+22+33+...+99）×9+110×（1× 1+2× 2+3× 3+...+9× 9）
第一个括号是等差数列九项的和，第二个括号是自然数的平方和数列前九项的和，这两个都 有公式可以简单地计算，你认为如何。

Answer 2

原式可以分为两个数列：
=11*（19+2*29+3*39+4*49+5*59+6*69+7*79+8*89+9*99）
=11*（(10*1^2+9*1)+(10*2^2+9*2)+……+(10*9^2+9*9)）
=11*（10(1^2+2^2+3^2+……+9^2)+9*(1+2+3+……+9)）
=11*(10(1+4+9+16+25+36+49+64+81)+9*108)
=11*（10*285+9*108）
=11*3822
=42042

Answer 3

提出11后＝11×（19+2×29+3×39+4×49+5×59+6×69+7×79+8×89+9×99）然后计算就可以了