设函数y=x^4-2x^2 3 1.求y=x^4-2x^2 3的极值与单调区间
1个回答
展开全部
y=f(x)=x^4-2x^2+3
f'(x)=4x³-4x
驻点x₁=-1，x₂=0，x₃=1
f''(x)=12x²-4
f''(±1)>0,x=±1是极小值点
f''(0)<0 x=0是极大值点
∴x∈(-∞,-1) 为单减区间
x∈(-1,0) 为单增区间
x∈(0,1) 为单减区间
x∈(1,+∞) 为单增区间
极大值=f(0)=3
极小值=f(±1)=2
f'(x)=4x³-4x
驻点x₁=-1，x₂=0，x₃=1
f''(x)=12x²-4
f''(±1)>0,x=±1是极小值点
f''(0)<0 x=0是极大值点
∴x∈(-∞,-1) 为单减区间
x∈(-1,0) 为单增区间
x∈(0,1) 为单减区间
x∈(1,+∞) 为单增区间
极大值=f(0)=3
极小值=f(±1)=2
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
