齐次线性方程组如何求解？
1个回答
展开全部
先求对应的齐次方程dy/dx=2y/(x+1)的通解
dy/y=2dx/(x+1)
ln|y|=2ln|x+1|+ln|c|
y=c (x+1)²
由常数变易法，令y=c(x)(x+1)²
则dy/dx=c'(x)(x+1)²+2c(x)(x+1)
代入原方程得
c'(x)(x+1)²=(x+1)^(5/2)
c'(x)=(x+1)^(1/2)
c(x)=2/3 (x+1)^(3/2)+C
故原方程的通解为y=2/3 (x+1)^(7/2) +C(x+1)²
dy/y=2dx/(x+1)
ln|y|=2ln|x+1|+ln|c|
y=c (x+1)²
由常数变易法，令y=c(x)(x+1)²
则dy/dx=c'(x)(x+1)²+2c(x)(x+1)
代入原方程得
c'(x)(x+1)²=(x+1)^(5/2)
c'(x)=(x+1)^(1/2)
c(x)=2/3 (x+1)^(3/2)+C
故原方程的通解为y=2/3 (x+1)^(7/2) +C(x+1)²
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
呈绅
2024-11-24 广告
上机1350外圆磨，即MM1350系列精密外圆磨床，是我司热销产品之一。它适用于磨削IT6IT7级精度的圆柱形回转工件的外圆表面，特别适用于单件小批生产的场合。机床工作台纵向移动可由液压无级变速传动或手轮传动，砂轮架横向进给灵活，工件、砂轮...
点击进入详情页
本回答由呈绅提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
