Question

圆的切线有什么性质？

Answer 1

圆的切线有什么性质
切线与圆的切点在同侧，也就是切线不穿过圆。

切线垂直于以切点为圆心的半径。因为半径是圆的直径，而切线与半径相切，所以切线垂直于半径。

切线与以切点为圆心的半径所对的圆周角相等。即切线与圆之间的夹角等于切点处所对的圆心角。

切线长度等于从切点出发到圆心的距离。这是由于在同一个圆周上的两个弧所对应的圆周角相等。

切线和半径所夹角为直角。这是由于切线与半径垂直。

切线是圆心角的平分线。因为切线与半径所对的圆周角相等，所以切线也平分了圆心角。

Answer 2

圆的切线的性质包括切线的性质定理和它的两个推论．

切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．

推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．

推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．

切线的性质主要有五个：

(1)切线和圆只有一个公共点；

(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；

(3)切线垂直于经过切点的半径；

(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；

(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心．

其中(1)是由切线的定义得到的，(2)是由直线和圆的位置关系定理得到的．