如图,在多面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形,AE⊥平面CDE,垂足为E,AE=3,CE=9

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慕蒙科技
2022-10-06 · TA获得超过1777个赞
知道小有建树答主
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连接AC
因为AE⊥平面CDE,所以AE⊥CE,又AE=3,CE=9.所以AC=3√10
所以AB=BC=CD=DA=3√5,又因为DE⊥AE,所以DE=6,
所以DE^2+CD^2=CE^2,所以有CD⊥DE
因为CD⊥DE,CD垂直AD,所以CD⊥平面ADE,所以平面ABCD⊥平面ADE
因为AB∥CD,所以AB⊥平面ADE,所以AB⊥AE
所以BE=3√6,所以BE^2+DE^2=BD^2,所以BE⊥DE
过E作EF⊥BD交BD于F,过F作FG∥AC交CD于G,连接EG
可以算出EG=BExDE/BD=3√15/5,所以DG=.
.太烦了后面...
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