Question

已知A，B是两个任意有理数，且A＜B，问是否存在有理数C，使得A＜C＜B成立

Answer 1

证明：
若a,b 之间又有限个有理数，并假设这些有理数为A1、A2、……An
那么， A1、A2、……An属于（a，b）
则，数s=（A1+A2+……An）/n+必然介于
Max(A1,A2,……An）与Min(A1,A2,……An) 之间，即
s=（A1+A2+……An）/n属于（a,b) 且为有理数，
所以在 A1、A2、……An之外，还有有理数介于a，b之间，所以，a、b之间存在无穷多个有理数。