矩阵问题,这题答案简单,理由怎么写?
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zzllrr小乐
高粉答主
2016-03-20
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小乐数学,小乐阅读,小乐图客等软件原作者,“zzllrr小乐...
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显然A可以分解为两个初等矩阵B、C的乘积
A=BC=CB
B相当于施行矩阵的行变换(第1、2行交换)
C相当于施行矩阵的行变换(第3行减去第5行)
则
A²ⁿ=BCBCBCBC...BC
=B²ⁿC²ⁿ
=IC²ⁿ
=C²ⁿ
=
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 -2n
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
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