矩阵问题,这题答案简单,理由怎么写?

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zzllrr小乐
高粉答主

2016-03-20 · 小乐数学,小乐阅读,小乐图客等软件原作者,“zzllrr小乐...
zzllrr小乐
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显然A可以分解为两个初等矩阵B、C的乘积

A=BC=CB

B相当于施行矩阵的行变换(第1、2行交换)

C相当于施行矩阵的行变换(第3行减去第5行)

A²ⁿ=BCBCBCBC...BC

=B²ⁿC²ⁿ

=IC²ⁿ

=C²ⁿ

=

1 0 0 0 0

0 1 0 0 0

0 0 1 0 -2n

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

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