Question

已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb）,0＜b＜a＜派（不是向量）

1 若|a-b|=根号2，求证a垂直与b

Answer 1

a-b=(cosa-cosb,sina-sinb),
|a-b|=√(cosa-cosb)²+（sina-sinb)²=√2
（cosa-cosb)²+（sina-sinb)²=2
cos²a+cos²b+sin²a+sin²b-2cosacosb-2sinasinb=2
-2cosacosb-2sinasinb=0
cosacosb+sinasinb=0
a.b=0
所以a垂直与b

追问

还有一问。 设c=（0，1），若向量a 向量b=c，求上面括号内a b值

追答

向量a 向量b=c??
向量a 向量b之间是什么运算符号？

追问

加号

啊啊啊

追答

cosa+cosb=0，0＜b＜a＜π，得出a+b=π，
代入sina+sinb=1，得出sina+sin（π-a）=1，,2sina=1，sina=1/2，又因为a>b，则a=5π/6，b=π/6

追问

就是第一题答案除了最后的ab=0是向量还有哪个ab是向量

追答

a-b、la-bl

追问

xiexie

追答

不客气，答完题就采纳答案吧