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2.令e^x=t,y=p(t),则y‘（x）=tp’（t），y‘’=tp'+t^2p'',t^2p''+4tp'+2p=1/(t+1),即（t^2p)''=1/(t+1),
所以p=（t^(-1)+t^(-2))In(t+1)-t^(-1)+c1t^(-1)+c2t^(-2)
即通解为y=(e^(-x)+e^(-2x))In(e^(x)+1)-e^(-x)+c1e^(-x)+c2e^(-2x)
所以p=（t^(-1)+t^(-2))In(t+1)-t^(-1)+c1t^(-1)+c2t^(-2)
即通解为y=(e^(-x)+e^(-2x))In(e^(x)+1)-e^(-x)+c1e^(-x)+c2e^(-2x)
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追问
用特征根的方法怎么做
追答
特征方程r^2+3r+2=0 (r+1)(r+2)=0
r=-1 r=-2
设微分方程的通解是y＝C1×e^-x＋C2×e^(-2x)
后面的打不出来了。。。
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