a b都是大于零的自然数，并且a和b的和为97，a与b的积最大是多少？
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a，b属于Z+
a+b=97
b=97-a
ab=a(97-a)
=-a²+97a
=-(2a-97)²/4+97²/4
∵a属于Z+并且1≤a≤96
∴2a=96或2a=98
即a=48或49时ab有最大值=48×49=2352
a+b=97
b=97-a
ab=a(97-a)
=-a²+97a
=-(2a-97)²/4+97²/4
∵a属于Z+并且1≤a≤96
∴2a=96或2a=98
即a=48或49时ab有最大值=48×49=2352
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