Question

分式(2x+6)/x^2和2/(x-3)是否是同一分式？为什么？

甲认为(2x+6)/（x^2-9）=2（x+3)/(x+3)(x-3)=2/x-3,所以(2x+6)/（x^2-9）和2/(x-3)是同一分式，乙认为2/(x-3)=2（x+3)/(x+3)(x-3)=(2x+6)/（x^2-9），所以2x+6)/（x^2-9）和2/(x-3)是同一分式，他们的说法正确吗？如不正确，请说明理由。

Answer 1

对于前一分式：(2x+6)/(x^2-9) ,当x=3,-3时没有意义
而对于后一分式：2/(x-3),当x=-3时值为-1/3有意义
所以两个分式不是同一分式，他们的定义域不同。
考虑分式相同与否时，要先考虑定义域是否相同。

Answer 2

都不对。先说甲，分子式的条件之一是分母不为0，在(2x+6)/（x^2-9）中它隐含着X不等于3且不等于-3的条件。在2（x+3)/(x+3)(x-3)中也是X不等于3且不等于-3，而2/x-3中只要求X不等于3，所以(2x+6)/（x^2-9）=2（x+3)/(x+3)(x-3)但不等于2/x-3。同理乙也不正确。

Answer 3

不是，明显(2x+6)/（x^2-9）=2中X不能等于3或者-3，而2/(x-3)=2中X不能等于3，两者的定义域不同