Question

在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC于E,AF垂直于CD于F,若AE=4,AD=6,AB=5,求AF

在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC于E,AF垂直于CD于F,若AE=4,AD=6,AB=5,求AF
[需要具体过程]

Answer 1

似乎有点麻烦。
连接对角线AC。AE=4，AB=5，则BE=3（勾股定理）。
EC=BC-BE=6-3=3，则AC=5（勾股定理）
则AC=CD=5，三角形ACD是等腰三角形，两腰为5，底边为6，现在问题转换为求其腰上高的长。
设AF（高）为x，FD为y，则CF=5-y。
据勾股定理，AF^2+FD^2=AD^2;即x^2+y^2=36;
AF^2+CF^2=AC^2;即x^2+(5-y)^2=25；
将两式联立求解，y=18/5,x=24/5.
AF=24/5

Answer 2

利用面积公式啊
AD=BC=6，AB=CD=5
则BC*AE=CD*AF，所以AF=BC*AE/CD=6*4/5=4.8