Question

数学图形题求解

Answer 1

根据△ADO相似于△ACB，有DO/BC = AO/AB
所以AO = DO/BC * AB = cR/a
又 AO + CO = AC
所以cR/a + R = b
得 R = ab/(a + c)

Answer 2

AC垂直BC AB=c BC=a
AC=根号(c^2-a^2)
OA=根号(c^2-a^2)-R
RT三角形ADO相似RT三角形ACB
OD/BC=OA/AB
R/a=根号(c^2-a^2)-R/c
R=a倍根号(c^2-a^2)/(a+c)

追问

化简后结果什么

Answer 3

解：圆O与BC相切于点D
∴ OD⊥AB于D。
连接BO
∵OD=OC
∴△BOD全等于△BOC
∴BD=BD=a
∴圆O的半径OD²=AO²-AD²
AO=AC-OC=b-r
AD=AB-BD=c-a
所以，圆O的半径R=（b²-a²-c²+2ac）/2b

Answer 4

△ADO∽△ABC
∴OD:AO=BC:AB=a:c
AO=AC-R=b-R
∴R:(b-R)=a:c
∴R=ab/(a+c)

Answer 5

r=(a+b-c)/2望采纳！！