Question

如图,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,且DA平分∠FDB。求证：（1）AE平行FC（2）AD平行BC（3）BC平分∠DBE

Answer 1

1）因∠1+∠2=180°∠2+∠CDB=180°
所∠1=∠CDB
所
AE平行FC
同位角相等两条直线平行
（2）因
AE平行FC
所∠A=∠ADF
两条直线平行,内错角相等
因∠A=∠C
所
∠ADF
=∠C
所
AD平行BC
（3）因AE平行FC
所
∠A=∠CBE=∠C
因
AD平行BC
所
∠C=∠ADF
;
∠DBC=∠ADB
所
∠CBE=∠ADF
因
DA平分∠FDB即∠ADB=∠ADF
所∠CBD=∠CBE
所
BC平分∠DBE

Answer 2

答案：（1）因为∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°
所以∠1=∠CDB
所以
AE平行FC
同位角相等，两条直线平行
（2）因为
AE平行FC
所以∠A=∠ADF
两条直线平行,内错角相等
因为∠A=∠C
所以
∠ADF
=∠C
所以
AD平行BC
（3）因为AE平行FC
所以
∠A=∠CBE=∠C
因为
AD平行BC
所以
∠C=∠ADF
;
∠DBC=∠ADB
所以
∠CBE=∠ADF
因为
DA平分∠FDB即∠ADB=∠ADF
所以∠CBD=∠CBE
所以
BC平分∠DBE