Question

数学题求学霸！

Answer 1

1、证明：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴BO=DO,AB∥CD（平行四边形的性质）
∴∠DBA=∠BDC（两直线平行,内错角相等）
∵在△BOE和△DOF中
∠BOE=∠DOF（对顶角相等）
BO=DO（已证）
∠DBA=∠BDC（已证）
∴△BOE≌△DOF（ASA）
∴OE=OF（全等三角形对应边相等）
2、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠EDO=∠FBO．
∵OB=OD，∠DOE=∠BOF，
∴△DOE≌△BOF．

∴OE=OF

(2)由△DOE≌△BOF．

∴DE=BF；AE=CF

∵四边形AEFB与四边形DEFC的周长为：AE+EF+BF+AB

四边形DEFC的周长为：DE+DC+CF+EF=AE+EF+BF+AB

∴四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等.