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（Ⅰ）在△ABC中， BC= 5 ，AC=3，sinC=2sinA ，则根据正弦定理 AB sinC = BC sinA 得： AB=sinC BC sinA =2BC=2 5 ；（Ⅱ）在△ABC中，AB=2 5 ，BC= 5 ，AC=3，∴根据余弦定理得： cosA= A B 2 +A C 2 -B C 2 2AB?AC = 2 5 5 ，又A为三角形的内角，则 sinA= 1- cos 2 A = 5 5 ，从而 sin2A=2sinAcosA= 4 5 ，cos2A=co s 2 A-si n 2 A= 3 5 ，则 sin(2A- π 4 )=sin2Acos π 4 -cos2Asin π 4 = 2 10 ．
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