求这道题的解法 谢谢
2个回答
2023-01-18 · 知道合伙人教育行家
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用 y 代替 f(x),
有 y+xy'-xy-eˣ=0,
(xy)'-xy=eˣ,
两边除以 eˣ,化为
[eˣ(xy)'-xyeˣ] / e²ˣ=1,
也就是 (xy / eˣ)'=1,
因此 xy / eˣ=x+C,
或写成 xy=eˣ(x+C)
有 y+xy'-xy-eˣ=0,
(xy)'-xy=eˣ,
两边除以 eˣ,化为
[eˣ(xy)'-xyeˣ] / e²ˣ=1,
也就是 (xy / eˣ)'=1,
因此 xy / eˣ=x+C,
或写成 xy=eˣ(x+C)
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